حل 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

عامل

$$7x\left(3x-1\right)$$

مراحل راه‌حل

7 را فاکتور بگیرید.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

3x^{2}-x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(3x-1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$7x\left(3x-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$21x^{2}-7x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

ریشه دوم \left(-7\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

متضاد -7 عبارت است از 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

2 بار 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

اکنون معادله x=\frac{7±7}{42} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 7 را به 7 اضافه کنید.

$$x=\frac{14}{42}$$

کسر \frac{14}{42} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 14، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{7±7}{42} وقتی که ± منفی است حل کنید. 7 را از 7 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{42}$$

0 را بر 42 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1}{3} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{3} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 21 و 3 کم کنید.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

ارزیابی

$$7x\left(3x-1\right)$$