حل 2019=x(y^2+y+1)

$$2019 = x ( y ^ { 2 } + y + 1 )$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

$$y\neq \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\text{ and }y\neq \frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در y^{2}+y+1 استفاده کنید.

$$2019=xy^{2}+xy+x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$xy^{2}+xy+x=2019$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(y^{2}+y+1\right)x=2019$$

هر دو طرف بر y^{2}+y+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(y^{2}+y+1\right)x}{y^{2}+y+1}=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

تقسیم بر y^{2}+y+1، ضرب در y^{2}+y+1 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب x در y^{2}+y+1 استفاده کنید.

$$2019=xy^{2}+xy+x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$xy^{2}+xy+x=2019$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(y^{2}+y+1\right)x=2019$$

هر دو طرف بر y^{2}+y+1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(y^{2}+y+1\right)x}{y^{2}+y+1}=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

تقسیم بر y^{2}+y+1، ضرب در y^{2}+y+1 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{2019}{y^{2}+y+1}$$

برای y حل کنید (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{8076x-3x^{2}}}{2x}-\frac{1}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{8076x-3x^{2}}}{2x}-\frac{1}{2}\text{, }x\neq 0$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{\sqrt{-3+\frac{8076}{x}}-1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{-3+\frac{8076}{x}}-1}{2}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 2692$$