حل 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

برای v حل کنید

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0.245020134$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$20^{8v}=355$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

هر دو طرف بر \log(20) تقسیم شوند.

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$