حل 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{2} در x-1 استفاده کنید.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} و -1 را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

x و -\frac{1}{2}x را برای به دست آوردن \frac{1}{2}x ترکیب کنید.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{2} در \frac{1}{2}x+\frac{1}{2} استفاده کنید.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{2} را در \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ضرب را در کسر \frac{-1}{2\times 2} انجام دهید.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

کسر \frac{-1}{4} را می‌توان به صورت -\frac{1}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{1}{2} را در \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

ضرب را در کسر \frac{-1}{2\times 2} انجام دهید.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

کسر \frac{-1}{4} را می‌توان به صورت -\frac{1}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

2x و -\frac{1}{4}x را برای به دست آوردن \frac{7}{4}x ترکیب کنید.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در x-1 استفاده کنید.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

\frac{2}{3} و -1 را برای دستیابی به -\frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{2}{3}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{7}{4}x و -\frac{2}{3}x را برای به دست آوردن \frac{13}{12}x ترکیب کنید.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

\frac{1}{4} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. -\frac{2}{3} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

از آنجا که -\frac{8}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-8 و 3 را برای دریافت -5 اضافه کنید.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

هر دو طرف در \frac{12}{13}، عدد متقابل \frac{13}{12} ضرب شوند.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{5}{12} را در \frac{12}{13} ضرب کنید.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

12 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$x=\frac{-5}{13}$$

کسر \frac{-5}{13} را می‌توان به صورت -\frac{5}{13} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x=-\frac{5}{13}$$