حل 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2x در x+1 استفاده کنید.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-2 در 2x-\frac{1}{2} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن 4x^{2} ترکیب کنید.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x و -\frac{9}{2}x را برای به دست آوردن -\frac{5}{2}x ترکیب کنید.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-2x و -\frac{7}{6}x را برای به دست آوردن -\frac{19}{6}x ترکیب کنید.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

4x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

\frac{19}{6}x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{2}x و \frac{19}{6}x را برای به دست آوردن \frac{2}{3}x ترکیب کنید.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

تفریق 1 را از \frac{1}{4} برای به دست آوردن -\frac{3}{4} تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

هر دو طرف در \frac{3}{2}، عدد متقابل \frac{2}{3} ضرب شوند.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{3}{4} و \frac{3}{2} را برای دستیابی به -\frac{9}{8} ضرب کنید.

$$x=-\frac{9}{8}$$