عامل
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
ارزیابی
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2=0
برای فاکتور گرفتن این عبارت، معادله‌ای را حل کنید که در آن عبارت با 0 مساوی باشد.
±1,±2,±\frac{1}{2}
بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت 2 و q به عامل پیشگام 2 تقسیم می‌شود. لیست همه نامزدهای \frac{p}{q}.
x=2
با امتحان کردن تمام مقادیر صحیح، از کوچکترین قدر مطلق، یک ریشه این چنینی را پیدا کنید. اگر هیچ ریشه صحیحی یافت نشد، کسر را امتحان کنید.
2x^{3}-x^{2}+2x-1=0
بر اساس قضیه عامل‌ها، x-k مضروب چندجمله‌ای برای هر ریشه k است. 2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2 را بر x-2 برای به دست آوردن 2x^{3}-x^{2}+2x-1 تقسیم کنید. برای فاکتورگیری از این نتیجه، معادله‌ای را حل کنید که در آن عبارت با 0 مساوی باشد.
±\frac{1}{2},±1
بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت -1 و q به عامل پیشگام 2 تقسیم می‌شود. لیست همه نامزدهای \frac{p}{q}.
x=\frac{1}{2}
با امتحان کردن تمام مقادیر صحیح، از کوچکترین قدر مطلق، یک ریشه این چنینی را پیدا کنید. اگر هیچ ریشه صحیحی یافت نشد، کسر را امتحان کنید.
x^{2}+1=0
بر اساس قضیه عامل‌ها، x-k مضروب چندجمله‌ای برای هر ریشه k است. 2x^{3}-x^{2}+2x-1 را بر 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1 برای به دست آوردن x^{2}+1 تقسیم کنید. برای فاکتورگیری از این نتیجه، معادله‌ای را حل کنید که در آن عبارت با 0 مساوی باشد.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، 0 را با b، و 1 را با c جایگزین کنید.
x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}
محاسبات را انجام دهید.
x^{2}+1
از چندجمله‌ای x^{2}+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
با استفاده از ریشه‌های به دست آمده، عبارت فاکتورگیری‌شده را بازنویسی کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}