حل 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

عامل

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-9 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 بار 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

81 را به -40 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

متضاد -9 عبارت است از 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 9 را به \sqrt{41} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{41} را از 9 تفریق کنید.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{9+\sqrt{41}}{4} را برای x_{1} و \frac{9-\sqrt{41}}{4} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

ارزیابی

$$2x^{2}-9x+5$$