حل 2x^2-8x-2x=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 x - 2 x = 0$$

برای x حل کنید

$$x=5$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x-8-2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 2x-10=0 را حل کنید.

$$x=0 x=5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-8x و -2x را برای به دست آوردن -10x ترکیب کنید.

$$2x^{2}-10x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، -10 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

ریشه دوم \left(-10\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

متضاد -10 عبارت است از 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{10±10}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 10 را به 10 اضافه کنید.

$$x=\frac{20}{4}$$

20 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=5$$

اکنون معادله x=\frac{10±10}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10 را از 10 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=5 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

-8x و -2x را برای به دست آوردن -10x ترکیب کنید.

$$2x^{2}-10x=0$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-5x=0$$

-5، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{5}{2} شود. سپس مجذور -\frac{5}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

\frac{5}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=5 x=0$$