حل 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

عامل

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-18 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 بار 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

324 را به -160 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 164 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

متضاد -18 عبارت است از 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 18 را به 2\sqrt{41} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

18+2\sqrt{41} را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{41} را از 18 تفریق کنید.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

18-2\sqrt{41} را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{9+\sqrt{41}}{2} را برای x_{1} و \frac{9-\sqrt{41}}{2} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

ارزیابی

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$