حل 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

عامل

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

u^{4}y^{2}-y^{2} را در نظر بگیرید. y^{2} را فاکتور بگیرید.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

u^{4}-1 را در نظر بگیرید. u^{4}-1 را به‌عنوان \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

u^{2}-1 را در نظر بگیرید. u^{2}-1 را به‌عنوان u^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای u^{2}+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

ارزیابی

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$