حل 2u^2+6u

$$2 u ^ { 2 } + 6 u$$

عامل

$$2u\left(u+3\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(u^{2}+3u\right)$$

u^{2}+3u را در نظر بگیرید. u را فاکتور بگیرید.

$$u\left(u+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2u\left(u+3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2u^{2}+6u=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$u=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$u=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$u=\frac{-6±6}{4}$$

اکنون معادله u=\frac{-6±6}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 6 اضافه کنید.

$$u=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$u=0$$

اکنون معادله u=\frac{-6±6}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6 را از -6 تفریق کنید.

$$u=-\frac{12}{4}$$

-12 را بر 4 تقسیم کنید.

$$u=-3$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -3 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2u^{2}+6u=2u\left(u-\left(-3\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$2u^{2}+6u=2u\left(u+3\right)$$

ارزیابی

$$2u\left(u+3\right)$$