حل 2s^3-27-18s+3s^2

$$2 s ^ { 3 } - 27 - 18 s + 3 s ^ { 2 }$$

عامل

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده 2s^{3}-27-18s+3s^{2}=\left(2s^{3}+3s^{2}\right)+\left(-18s-27\right) و از s^{2} در بخش اول و -9 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$s^{2}\left(2s+3\right)-9\left(2s+3\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک 2s+3 فاکتور بگیرید.

$$\left(2s+3\right)\left(s^{2}-9\right)$$

s^{2}-9 را در نظر بگیرید. s^{2}-9 را به‌عنوان s^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(2s+3\right)$$

ارزیابی

$$\left(2s+3\right)\left(s^{2}-9\right)$$