حل 2(x+1)-(7x+5/7-2)<0

$$2 ( x + 1 ) - ( \frac { 7 x + 5 } { 7 } - 2 ) < 0$$

برای x حل کنید

$$x<-\frac{23}{7}$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را در 7 ضرب کنید. از آنجا که 7 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$14\left(x+1\right)-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 14 در x+1 استفاده کنید.

$$14x+14-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

هر عبارت 7x+5 را بر 7 برای به دست آوردن x+\frac{5}{7} تقسیم کنید.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-2\right)<0$$

2 را به کسر \frac{14}{7} تبدیل کنید.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-\frac{14}{7}\right)<0$$

از آنجا که \frac{5}{7} و \frac{14}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$14x+14-7\left(x+\frac{5-14}{7}\right)<0$$

تفریق 14 را از 5 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$14x+14-7\left(x-\frac{9}{7}\right)<0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -7 در x-\frac{9}{7} استفاده کنید.

$$14x+14-7x-7\left(-\frac{9}{7}\right)<0$$

-7 بار -\frac{9}{7}.

$$14x+14-7x+9<0$$

14x و -7x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$7x+14+9<0$$

14 و 9 را برای دریافت 23 اضافه کنید.

$$7x+23<0$$

23 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$7x<-23$$

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند. از آنجا که 7 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$x<-\frac{23}{7}$$