حل 2(1-t)^2-3(1-t)+10

$$2 ( 1 - t ) ^ { 2 } - 3 ( 1 - t ) + 10$$

ارزیابی

$$2t^{2}-t+9$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-t\right)^{2} استفاده کنید.

$$2\left(1-2t+t^{2}\right)-3\left(1-t\right)+10$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 1-2t+t^{2} استفاده کنید.

$$2-4t+2t^{2}-3\left(1-t\right)+10$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در 1-t استفاده کنید.

$$2-4t+2t^{2}-3+3t+10$$

تفریق 3 را از 2 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-1-4t+2t^{2}+3t+10$$

-4t و 3t را برای به دست آوردن -t ترکیب کنید.

$$-1-t+2t^{2}+10$$

-1 و 10 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$9-t+2t^{2}$$

بسط دادن

$$2t^{2}-t+9$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-t\right)^{2} استفاده کنید.

$$2\left(1-2t+t^{2}\right)-3\left(1-t\right)+10$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 1-2t+t^{2} استفاده کنید.

$$2-4t+2t^{2}-3\left(1-t\right)+10$$

از اموال توزیعی برای ضرب -3 در 1-t استفاده کنید.

$$2-4t+2t^{2}-3+3t+10$$

تفریق 3 را از 2 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-1-4t+2t^{2}+3t+10$$

-4t و 3t را برای به دست آوردن -t ترکیب کنید.

$$-1-t+2t^{2}+10$$

-1 و 10 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$9-t+2t^{2}$$