حل 2x^2-8x-2*9=

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 9=$$

عامل

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$factor(2x^{2}-8x-18)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$2x^{2}-8x-18=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -18.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+144}}{2\times 2}$$

64 را به 144 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 208 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 4\sqrt{13} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{13}+8}{4}$$

8+4\sqrt{13} را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{13}+2$$

اکنون معادله x=\frac{8±4\sqrt{13}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{13} را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{8-4\sqrt{13}}{4}$$

8-4\sqrt{13} را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=2-\sqrt{13}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 2+\sqrt{13} را برای x_{1} و 2-\sqrt{13} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$2x^{2}-8x-18=2\left(x-\left(\sqrt{13}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{13}\right)\right)$$

ارزیابی

$$2\left(x^{2}-4x-9\right)$$

مراحل راه‌حل

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$2x^{2}-8x-18$$