حل 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

برای x حل کنید

$$x=9$$

$$x=-9$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

179 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+17-179=0$$

تفریق 179 را از 17 برای به دست آوردن -162 تفریق کنید.

$$2x^{2}-162=0$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 را در نظر بگیرید. x^{2}-81 را به‌عنوان x^{2}-9^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-9=0 و x+9=0 را حل کنید.

$$x=9 x=-9$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

17 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}=179-17$$

تفریق 17 را از 179 برای به دست آوردن 162 تفریق کنید.

$$2x^{2}=162$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162 را بر 2 برای به دست آوردن 81 تقسیم کنید.

$$x^{2}=81$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=9 x=-9$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

179 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{2}+17-179=0$$

تفریق 179 را از 17 برای به دست آوردن -162 تفریق کنید.

$$2x^{2}-162=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -162 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 1296 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±36}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 36 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=9$$

اکنون معادله x=\frac{0±36}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید. -36 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x=-9$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=9 x=-9$$