حل 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

برای x حل کنید

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

-x را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}=180$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

180 را بر 3 برای به دست آوردن 60 تقسیم کنید.

$$x^{2}=60$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-x را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}=180$$

180 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-180=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -180 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 2160 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=2\sqrt{15}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-2\sqrt{15}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$