حل 2*2^x=8

$$2 \times 2 ^ { x } = 8$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2\times 2^{x}=8$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$2^{x}=4$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(2)=\log(4)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$