حل 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

ارزیابی

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

15=5\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{5} و \sqrt{5} را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

\frac{1}{2} و 5 را برای دستیابی به \frac{5}{2} ضرب کنید.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

\frac{5}{2}\sqrt{3} را بر 10 برای به دست آوردن \frac{1}{4}\sqrt{3} تقسیم کنید.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

2\sqrt{3} و -\frac{1}{4}\sqrt{3} را برای به دست آوردن \frac{7}{4}\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$