حل 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

ارزیابی

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19.51326071$$

مراحل راه‌حل

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

3\sqrt{3} و 5\sqrt{3} را برای به دست آوردن 8\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} و 2\sqrt{2} را برای به دست آوردن 4\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$