حل 2left(a+b+cright)=(a+b+c)k

$$2 \left( a+b+c \right) =(a+b+c)k$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\left(b+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در a+b+c استفاده کنید.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+b+c در k استفاده کنید.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

ak را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2a+2b+2c-ak=bk+ck$$

2b را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2a+2c-ak=bk+ck-2b$$

2c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2a-ak=bk+ck-2b-2c$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(2-k\right)a=bk+ck-2b-2c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2-k\right)a=bk-2b+ck-2c$$

هر دو طرف بر 2-k تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2-k\right)a}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

تقسیم بر 2-k، ضرب در 2-k را لغو می‌کند.

$$a=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

\left(-2+k\right)\left(b+c\right) را بر 2-k تقسیم کنید.

$$a=-\left(b+c\right)$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(a+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در a+b+c استفاده کنید.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+b+c در k استفاده کنید.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

bk را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2a+2b+2c-bk=ak+ck$$

2a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2b+2c-bk=ak+ck-2a$$

2c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2b-bk=ak+ck-2a-2c$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(2-k\right)b=ak+ck-2a-2c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(2-k\right)b=ak-2a+ck-2c$$

هر دو طرف بر 2-k تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2-k\right)b}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

تقسیم بر 2-k، ضرب در 2-k را لغو می‌کند.

$$b=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

\left(-2+k\right)\left(a+c\right) را بر 2-k تقسیم کنید.

$$b=-\left(a+c\right)$$