حل 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

برای x حل کنید

$$x\leq \frac{11}{2}$$

مراحل راه‌حل

1 و 5 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 5x-2 استفاده کنید.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

1 و 7 را برای دستیابی به 7 ضرب کنید.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

-4 و 7 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 8x-15 استفاده کنید.

$$10x+3\geq 16x-30$$

16x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10x+3-16x\geq -30$$

10x و -16x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$-6x+3\geq -30$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-6x\geq -30-3$$

تفریق 3 را از -30 برای به دست آوردن -33 تفریق کنید.

$$-6x\geq -33$$

هر دو طرف بر -6 تقسیم شوند. از آنجا که -6 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

کسر \frac{-33}{-6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x\leq \frac{11}{2}$$