حل 2^x+8=18^circ

$$2 ^ { x } + 8 = 18 ^ { \circ }$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3.321928095$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2^{x}+8=18$$

8 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$2^{x}=10$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{x})=\log(10)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(2)=\log(10)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(10\right)$$