حل 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

عامل

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$18x^{2}+33x-40$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت 18x^{2}+ax+bx-40 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -720 است فهرست کنید.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

جواب زوجی است که مجموع آن 33 است.

$$a=-15 b=48$$

18x^{2}+33x-40 را به‌عنوان \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right) بازنویسی کنید.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

در گروه اول از 3x و در گروه دوم از 8 فاکتور بگیرید.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک 6x-5 فاکتور بگیرید.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ارزیابی

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

مراحل راه‌حل

-15x و 48x را برای به دست آوردن 33x ترکیب کنید.

$$18x^{2}+33x-40$$