حل 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

عامل

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

31 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-4 بار 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

-72 بار -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

961 را به 2880 اضافه کنید.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

2 بار 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

اکنون معادله x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -31 را به \sqrt{3841} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

اکنون معادله x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{3841} را از -31 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} را برای x_{1} و \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

ارزیابی

$$18x^{2}+31x-40$$