حل 174*10^-5=x^2/01-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

10 را به توان -5 محاسبه کنید و \frac{1}{100000} را به دست آورید.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

174 و \frac{1}{100000} را برای دستیابی به \frac{87}{50000} ضرب کنید.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و \frac{87}{50000}+x=0 را حل کنید.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

10 را به توان -5 محاسبه کنید و \frac{1}{100000} را به دست آورید.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

174 و \frac{1}{100000} را برای دستیابی به \frac{87}{50000} ضرب کنید.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، \frac{87}{50000} را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(\frac{87}{50000}\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، -\frac{87}{50000} را به \frac{87}{50000} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{87}{50000} را از -\frac{87}{50000} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

-\frac{87}{25000} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

10 را به توان -5 محاسبه کنید و \frac{1}{100000} را به دست آورید.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

174 و \frac{1}{100000} را برای دستیابی به \frac{87}{50000} ضرب کنید.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

\frac{87}{50000}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{87}{100000} شود. سپس مجذور \frac{87}{100000} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

\frac{87}{100000} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

عامل x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

\frac{87}{100000} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{87}{50000}$$