حل 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

عامل

$$17x\left(x+3\right)$$

مراحل راه‌حل

17 را فاکتور بگیرید.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

x^{2}+3x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$17x\left(x+3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$17x^{2}+51x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

ریشه دوم 51^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

2 بار 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

اکنون معادله x=\frac{-51±51}{34} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -51 را به 51 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{34}$$

0 را بر 34 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-51±51}{34} وقتی که ± منفی است حل کنید. 51 را از -51 تفریق کنید.

$$x=-\frac{102}{34}$$

-102 را بر 34 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -3 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

ارزیابی

$$17x\left(x+3\right)$$