حل 15x^2+8xsqrt{45}+48

$$15 { x }^{ 2 } +8x \sqrt{ 45 } +48$$

ارزیابی

$$15x^{2}+24\sqrt{5}x+48$$

مراحل راه‌حل

45=3^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$15x^{2}+8x\times 3\sqrt{5}+48$$

8 و 3 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$15x^{2}+24x\sqrt{5}+48$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$30x+24\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 15x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

2 بار 15.

$$30x^{2-1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$30x^{1}+8\sqrt{45}x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$30x^{1}+24\sqrt{5}x^{0}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$30x+24\sqrt{5}x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$30x+24\sqrt{5}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$30x+24\sqrt{5}$$