حل 15x^2+3x

$$15 { x }^{ 2 } +3x$$

عامل

$$3x\left(5x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

3 را فاکتور بگیرید.

$$3\left(5x^{2}+x\right)$$

5x^{2}+x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(5x+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$3x\left(5x+1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$15x^{2}+3x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 15}$$

ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 15}$$

2 بار 15.

$$x=\frac{-3±3}{30}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±3}{30} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به 3 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{30}$$

0 را بر 30 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-3±3}{30} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از -3 تفریق کنید.

$$x=-\frac{6}{30}$$

کسر \frac{-6}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{1}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$15x^{2}+3x=15x\left(x+\frac{1}{5}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{1}{5} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$15x^{2}+3x=15x\times \frac{5x+1}{5}$$

بزرگترین عامل مشترک را از5 در 15 و 5 کم کنید.

$$15x^{2}+3x=3x\left(5x+1\right)$$

ارزیابی

$$3x\left(5x+1\right)$$