حل 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

عامل

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196 را به -16 اضافه کنید.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 180 را به دست آورید.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -14 را به 6\sqrt{5} اضافه کنید.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

اکنون معادله x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6\sqrt{5} را از -14 تفریق کنید.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 7-3\sqrt{5} را برای x_{1} و 7+3\sqrt{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

ارزیابی

$$-x^{2}+14x-4$$