حل 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

برای a حل کنید

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

4a^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

-9a^{2} و 4a^{2} را برای به دست آوردن -5a^{2} ترکیب کنید.

$$14-5a^{2}=-16$$

14 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-5a^{2}=-16-14$$

تفریق 14 را از -16 برای به دست آوردن -30 تفریق کنید.

$$-5a^{2}=-30$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

-30 را بر -5 برای به دست آوردن 6 تقسیم کنید.

$$a^{2}=6$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

متضاد -16 عبارت است از 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

4a^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

14 و 16 را برای دریافت 30 اضافه کنید.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

-9a^{2} و 4a^{2} را برای به دست آوردن -5a^{2} ترکیب کنید.

$$30-5a^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -5 را با a، 0 را با b و 30 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

-4 بار -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

20 بار 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

ریشه دوم 600 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

2 بار -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

اکنون معادله a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$a=-\sqrt{6}$$

اکنون معادله a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$a=\sqrt{6}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$