حل 12113x^2-x-10

$$12113 x ^ { 2 } - x - 10$$

عامل

$$12113\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$12113x^{2}-x-10=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 12113\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

-4 بار 12113.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-48452\left(-10\right)}}{2\times 12113}$$

-48452 بار -10.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+484520}}{2\times 12113}$$

1 را به 484520 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{2\times 12113}$$

2 بار 12113.

$$x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226}$$

اکنون معادله x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به \sqrt{484521} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}$$

اکنون معادله x=\frac{1±\sqrt{484521}}{24226} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{484521} را از 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1+\sqrt{484521}}{24226} را برای x_{1} و \frac{1-\sqrt{484521}}{24226} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$12113x^{2}-x-10=12113\left(x-\frac{\sqrt{484521}+1}{24226}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{484521}}{24226}\right)$$

ارزیابی

$$12113x^{2}-x-10$$