حل 121m^2-99=-63

$$121 m ^ { 2 } - 99 = - 63$$

برای m حل کنید

$$m=\frac{6}{11}\approx 0.545454545$$

$$m=-\frac{6}{11}\approx -0.545454545$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

63 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$121m^{2}-99+63=0$$

-99 و 63 را برای دریافت -36 اضافه کنید.

$$121m^{2}-36=0$$

121m^{2}-36 را در نظر بگیرید. 121m^{2}-36 را به‌عنوان \left(11m\right)^{2}-6^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(11m-6\right)\left(11m+6\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 11m-6=0 و 11m+6=0 را حل کنید.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

99 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$121m^{2}=-63+99$$

-63 و 99 را برای دریافت 36 اضافه کنید.

$$121m^{2}=36$$

هر دو طرف بر 121 تقسیم شوند.

$$m^{2}=\frac{36}{121}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

63 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$121m^{2}-99+63=0$$

-99 و 63 را برای دریافت -36 اضافه کنید.

$$121m^{2}-36=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 121 را با a، 0 را با b و -36 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

0 را مجذور کنید.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

-4 بار 121.

$$m=\frac{0±\sqrt{-484\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

-484 بار -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{17424}}{2\times 121}$$

ریشه دوم 17424 را به دست آورید.

$$m=\frac{0±132}{2\times 121}$$

2 بار 121.

$$m=\frac{0±132}{242}$$

اکنون معادله m=\frac{0±132}{242} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{132}{242} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 22، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$m=\frac{6}{11}$$

اکنون معادله m=\frac{0±132}{242} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-132}{242} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 22، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$m=-\frac{6}{11}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$