حل 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

برای h حل کنید

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

121h^{2}-4 را در نظر بگیرید. 121h^{2}-4 را به‌عنوان \left(11h\right)^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 11h-2=0 و 11h+2=0 را حل کنید.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

4 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$121h^{2}=4$$

هر دو طرف بر 121 تقسیم شوند.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 121 را با a، 0 را با b و -4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

0 را مجذور کنید.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-4 بار 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

-484 بار -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

ریشه دوم 1936 را به دست آورید.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

2 بار 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

اکنون معادله h=\frac{0±44}{242} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{44}{242} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 22، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$h=\frac{2}{11}$$

اکنون معادله h=\frac{0±44}{242} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-44}{242} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 22، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$h=-\frac{2}{11}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$