حل 12y-2xy-2x^2y

$$12 y - 2 x y - 2 x ^ { 2 } y$$

عامل

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(6y-xy-x^{2}y\right)$$

6y-xy-x^{2}y را در نظر بگیرید. y را فاکتور بگیرید.

$$y\left(6-x-x^{2}\right)$$

6-x-x^{2} را در نظر بگیرید. چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.

$$-x^{2}-x+6$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx+6 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -6 است فهرست کنید.

$$1,-6 2,-3$$

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

جواب زوجی است که مجموع آن -1 است.

$$a=2 b=-3$$

-x^{2}-x+6 را به‌عنوان \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right) بازنویسی کنید.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)$$

در گروه اول از x و در گروه دوم از 3 فاکتور بگیرید.

$$x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک -x+2 فاکتور بگیرید.

$$\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2y\left(-x+2\right)\left(x+3\right)$$

ارزیابی

$$2y\left(2-x\right)\left(x+3\right)$$