حل 12x-2x^2

$$12 x - 2 x ^ { 2 }$$

عامل

$$2x\left(6-x\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید.

$$2\left(6x-x^{2}\right)$$

6x-x^{2} را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(6-x\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$2x\left(-x+6\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-2x^{2}+12x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{-12±12}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{-12±12}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-12±12}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از -12 تفریق کنید.

$$x=-\frac{24}{-4}$$

-24 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=6$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و 6 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-2x^{2}+12x=-2x\left(x-6\right)$$

ارزیابی

$$2x\left(6-x\right)$$