حل 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

برای b حل کنید

$$b=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$144-36=b^{2}$$

تفریق 36 را از 144 برای به دست آوردن 108 تفریق کنید.

$$108=b^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$b^{2}=108$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$144-36=b^{2}$$

تفریق 36 را از 144 برای به دست آوردن 108 تفریق کنید.

$$108=b^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$b^{2}=108$$

108 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b^{2}-108=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -108 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

-4 بار -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

ریشه دوم 432 را به دست آورید.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$b=6\sqrt{3}$$

اکنون معادله b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$b=-6\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$