حل 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

2x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$100=3x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3x^{2}=100$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

2x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$100=3x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$3x^{2}=100$$

100 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-100=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -100 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 1200 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$