حل 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10.00000956$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{10}{1046035} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

10 را به کسر \frac{2092070}{209207} تبدیل کنید.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

از آنجا که \frac{2092070}{209207} و \frac{2}{209207} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

2092070 و 2 را برای دریافت 2092072 اضافه کنید.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

1046035 را به توان 2 محاسبه کنید و 1094189221225 را به دست آورید.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

کسر \frac{10}{1094189221225} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 209207 و 218837844245 عبارت است از 218837844245. \frac{2092072}{209207} و \frac{2}{218837844245} را به کسرهایی مخرج 218837844245 تبدیل کنید.

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

از آنجا که \frac{2188380534520}{218837844245} و \frac{2}{218837844245} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

2188380534520 و 2 را برای دریافت 2188380534522 اضافه کنید.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

1046035 را به توان 3 محاسبه کنید و 1144560222024092875 را به دست آورید.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

کسر \frac{10}{1144560222024092875} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 218837844245 و 228912044404818575 عبارت است از 228912044404818575. \frac{2188380534522}{218837844245} و \frac{2}{228912044404818575} را به کسرهایی مخرج 228912044404818575 تبدیل کنید.

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

از آنجا که \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} و \frac{2}{228912044404818575} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

2289122632428720270 و 2 را برای دریافت 2289122632428720272 اضافه کنید.

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2.289120444048186 \times 10^{17}} = 10.000009559918704$$