حل 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

عامل

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

1 و 9 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

-4 بار -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

16 بار 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

1 را به 160 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

2 بار -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به \sqrt{161} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1+\sqrt{161} را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{161} را از -1 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

-1-\sqrt{161} را بر -8 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1-\sqrt{161}}{8} را برای x_{1} و \frac{1+\sqrt{161}}{8} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

ارزیابی

$$10+x-4x^{2}$$

مراحل راه‌حل

1 و 9 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$10-4x^{2}+x$$