حل 1-{left(5!-1/5!right)}^7

$$1- { \left( \frac{ 5 ! -1 }{ 5 ! } \right) }^{ 7 }$$

ارزیابی

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}\approx 0.056895087$$

مراحل راه‌حل

فاکتوریل 5 عبارت است از 120.

$$1-\left(\frac{120-1}{5!}\right)^{7}$$

تفریق 1 را از 120 برای به دست آوردن 119 تفریق کنید.

$$1-\left(\frac{119}{5!}\right)^{7}$$

فاکتوریل 5 عبارت است از 120.

$$1-\left(\frac{119}{120}\right)^{7}$$

\frac{119}{120} را به توان 7 محاسبه کنید و \frac{337931541778439}{358318080000000} را به دست آورید.

$$1-\frac{337931541778439}{358318080000000}$$

تفریق \frac{337931541778439}{358318080000000} را از 1 برای به دست آوردن \frac{20386538221561}{358318080000000} تفریق کنید.

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}$$

عامل

$$\frac{20386538221561}{2 ^ {21} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {7}} = 0.05689508668265079$$