حل 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

ارزیابی

$$\frac{7}{6}\approx 1.166666667$$

مراحل راه‌حل

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در -\frac{5}{2} ضرب کنید.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2} انجام دهید.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-20 را بر 10 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 را بر \frac{3}{2} با ضرب 2 در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2\times \frac{2}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-1 را به کسر -\frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

از آنجا که -\frac{3}{3} و \frac{4}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-3 و 4 را برای دریافت 1 اضافه کنید.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{1}{3} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{12} و \frac{9}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

تفریق 9 را از 4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

2\left(-\frac{5}{12}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

2 و -5 را برای دستیابی به -10 ضرب کنید.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

کسر \frac{-10}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

متضاد -\frac{5}{6} عبارت است از \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 6 عبارت است از 6. \frac{1}{3} و \frac{5}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

از آنجا که \frac{2}{6} و \frac{5}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2+5}{6}$$

2 و 5 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{7}{6}$$

عامل

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1.1666666666666667$$