حل 1ve:3x/4+x/6=22

$$1 v e : \frac { 3 x } { 4 } + \frac { x } { 6 } = 22$$

برای v حل کنید

$$v=-\frac{x\left(x-132\right)}{8e}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 6 ضرب کنید.

$$8x^{-1}\times 1ve+x=132$$

8 و 1 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$8x^{-1}ve+x=132$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$8x^{-1}ve=132-x$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$8e\times \frac{1}{x}v=-x+132$$

هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$8e\times 1v=-xx+x\times 132$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$8e\times 1v=-x^{2}+x\times 132$$

8 و 1 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$8ev=-x^{2}+x\times 132$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$8ev=132x-x^{2}$$

هر دو طرف بر 8e تقسیم شوند.

$$\frac{8ev}{8e}=\frac{x\left(132-x\right)}{8e}$$

تقسیم بر 8e، ضرب در 8e را لغو می‌کند.

$$v=\frac{x\left(132-x\right)}{8e}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\neq 0\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=-2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\neq 0\text{ and }v\leq \frac{1089}{2e}\\x=2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\leq \frac{1089}{2e}\end{matrix}\right.$$