حل 1-7x^2geq0

$$1 - 7 x ^ { 2 } \geq 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{7}}{7},\frac{\sqrt{7}}{7}\end{bmatrix}$$

مراحل راه‌حل

نامعادله را در ۱- ضرب کنید تا ضریب بالاترین توان در 1-7x^{2} مثبت شود. از آنجا که -1 منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$-1+7x^{2}\leq 0$$

\frac{1}{7} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}\leq \frac{1}{7}$$

ریشه دوم \frac{1}{7} را محاسبه کنید و \frac{\sqrt{7}}{7} را به دست آورید. \frac{1}{7} را به‌عنوان \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)^{2} بازنویسی کنید.

$$x^{2}\leq \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)^{2}$$

نابرابری برای |x|\leq \frac{\sqrt{7}}{7} وجود دارد.

$$|x|\leq \frac{\sqrt{7}}{7}$$

|x|\leq \frac{\sqrt{7}}{7} را به‌عنوان x\in \left[-\frac{\sqrt{7}}{7},\frac{\sqrt{7}}{7}\right] بازنویسی کنید.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{\sqrt{7}}{7},\frac{\sqrt{7}}{7}\end{bmatrix}$$