حل 1=2,5^n(frac{-2.68{10,85x})}

$$1 = 2,5 ^ { n ( \frac { - 2.68 } { 10,85 x } ) }$$

برای n حل کنید

$$n=0$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$2.5^{n\times \frac{-2.68}{10.85x}}=1$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$2.5^{\left(-\frac{2.68}{10.85x}\right)n}=1$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$2.5^{-\frac{2.68}{10.85x}n}=1$$

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2.5^{\left(-\frac{268}{1085x}\right)n}=1$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2.5^{\left(-\frac{268}{1085x}\right)n})=\log(1)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n\log(2.5)=\log(1)$$

هر دو طرف بر \log(2.5) تقسیم شوند.

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2.5)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n=\log_{2.5}\left(1\right)$$

هر دو طرف بر -\frac{268}{1085}x^{-1} تقسیم شوند.

$$n=\frac{0}{-\frac{268}{1085x}}$$

برای x حل کنید

$$x\neq 0$$