حل 1+n-m/m-2n+m^2-n^2/m^2-2mn+m^2

$$1 + \frac { n - m } { m - 2 n } + \frac { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } { m ^ { 2 } - 2 m n + m ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

m^{2} و m^{2} را برای به دست آوردن 2m^{2} ترکیب کنید.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn} فاکتور گرفته شوند.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

m-n را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

از آنجا که \frac{m-2n}{m-2n} و \frac{n-m}{m-2n} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

جملات با متغیر یکسان را در m-2n+n-m ترکیب کنید.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک m-2n و 2m، 2m\left(m-2n\right) است. \frac{-n}{m-2n} بار \frac{2m}{2m}. \frac{m+n}{2m} بار \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

از آنجا که \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} و \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

عمل ضرب را در -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right) انجام دهید.

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

2m\left(m-2n\right) را بسط دهید.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$

بسط دادن

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

m^{2} و m^{2} را برای به دست آوردن 2m^{2} ترکیب کنید.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn} فاکتور گرفته شوند.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

m-n را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

از آنجا که \frac{m-2n}{m-2n} و \frac{n-m}{m-2n} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

جملات با متغیر یکسان را در m-2n+n-m ترکیب کنید.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک m-2n و 2m، 2m\left(m-2n\right) است. \frac{-n}{m-2n} بار \frac{2m}{2m}. \frac{m+n}{2m} بار \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

از آنجا که \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} و \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

عمل ضرب را در -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right) انجام دهید.

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

2m\left(m-2n\right) را بسط دهید.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$