حل 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

تایید کردن

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{5}{5} تبدیل کنید.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

از آنجا که \frac{5}{5} و \frac{4}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

5 و 4 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 را بر \frac{9}{5} با ضرب 3 در معکوس \frac{9}{5} تقسیم کنید.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3\times \frac{5}{9} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

کسر \frac{15}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

از آنجا که \frac{3}{3} و \frac{5}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 و 5 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 را بر \frac{8}{3} با ضرب 1 در معکوس \frac{8}{3} تقسیم کنید.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 و \frac{3}{8} را برای دستیابی به \frac{3}{8} ضرب کنید.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 را به کسر \frac{8}{8} تبدیل کنید.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

از آنجا که \frac{8}{8} و \frac{3}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

8 و 3 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 را بر \frac{9}{3} با ضرب 3 در معکوس \frac{9}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

9 را بر 9 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

1 و 1 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

از آنجا که \frac{2}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

2 و 1 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 2 عبارت است از 8. \frac{11}{8} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

\frac{11}{8} و \frac{12}{8} را مقایسه کنید.

$$\text{false}$$