حل 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

برای y حل کنید

$$y=14$$

$$y=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$y^{2}-14y=0$$

y را فاکتور بگیرید.

$$y\left(y-14\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، y=0 و y-14=0 را حل کنید.

$$y=0 y=14$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$y^{2}-14y=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -14 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

ریشه دوم \left(-14\right)^{2} را به دست آورید.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

متضاد -14 عبارت است از 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{14±14}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 14 را به 14 اضافه کنید.

$$y=\frac{28}{2}$$

28 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=14$$

اکنون معادله y=\frac{14±14}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 14 را از 14 تفریق کنید.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$y=14 y=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$y^{2}-14y=0$$

-14، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -7 شود. سپس مجذور -7 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 را مجذور کنید.

$$y^{2}-14y+49=49$$

عامل y^{2}-14y+49. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ساده کنید.

$$y-7=7 y-7=-7$$

7 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$y=14 y=0$$