حل .1(.94)+.25(18.5div25+.01)+.25(6div16+.02)+.4x=.7

$$.1(.94)+.25(18.5 \div 25+.01)+.25(6 \div 16+.02)+.4x=.7$$

برای x حل کنید

$$x=0.799375$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

0.1 و 0.94 را برای دستیابی به 0.094 ضرب کنید.

$$0.094+0.25\left(\frac{18.5}{25}+0.01\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

\frac{18.5}{25} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$0.094+0.25\left(\frac{185}{250}+0.01\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

کسر \frac{185}{250} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$0.094+0.25\left(\frac{37}{50}+0.01\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

عدد اعشاری 0.01 را به کسر \frac{1}{100} تبدیل کنید.

$$0.094+0.25\left(\frac{37}{50}+\frac{1}{100}\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 50 و 100 عبارت است از 100. \frac{37}{50} و \frac{1}{100} را به کسرهایی مخرج 100 تبدیل کنید.

$$0.094+0.25\left(\frac{74}{100}+\frac{1}{100}\right)+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

از آنجا که \frac{74}{100} و \frac{1}{100} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$0.094+0.25\times \frac{74+1}{100}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

74 و 1 را برای دریافت 75 اضافه کنید.

$$0.094+0.25\times \frac{75}{100}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

کسر \frac{75}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$0.094+0.25\times \frac{3}{4}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

عدد اعشاری 0.25 را به کسر \frac{25}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{25}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$0.094+\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{4} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$0.094+\frac{1\times 3}{4\times 4}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3}{4\times 4} انجام دهید.

$$0.094+\frac{3}{16}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

عدد اعشاری 0.094 را به کسر \frac{94}{1000} تبدیل کنید. کسر \frac{94}{1000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{47}{500}+\frac{3}{16}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 500 و 16 عبارت است از 2000. \frac{47}{500} و \frac{3}{16} را به کسرهایی مخرج 2000 تبدیل کنید.

$$\frac{188}{2000}+\frac{375}{2000}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

از آنجا که \frac{188}{2000} و \frac{375}{2000} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{188+375}{2000}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

188 و 375 را برای دریافت 563 اضافه کنید.

$$\frac{563}{2000}+0.25\left(\frac{6}{16}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

کسر \frac{6}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{563}{2000}+0.25\left(\frac{3}{8}+0.02\right)+0.4x=0.7$$

عدد اعشاری 0.02 را به کسر \frac{2}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{2}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{563}{2000}+0.25\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{50}\right)+0.4x=0.7$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 50 عبارت است از 200. \frac{3}{8} و \frac{1}{50} را به کسرهایی مخرج 200 تبدیل کنید.

$$\frac{563}{2000}+0.25\left(\frac{75}{200}+\frac{4}{200}\right)+0.4x=0.7$$

از آنجا که \frac{75}{200} و \frac{4}{200} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{563}{2000}+0.25\times \frac{75+4}{200}+0.4x=0.7$$

75 و 4 را برای دریافت 79 اضافه کنید.

$$\frac{563}{2000}+0.25\times \frac{79}{200}+0.4x=0.7$$

عدد اعشاری 0.25 را به کسر \frac{25}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{25}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{563}{2000}+\frac{1}{4}\times \frac{79}{200}+0.4x=0.7$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{4} را در \frac{79}{200} ضرب کنید.

$$\frac{563}{2000}+\frac{1\times 79}{4\times 200}+0.4x=0.7$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 79}{4\times 200} انجام دهید.

$$\frac{563}{2000}+\frac{79}{800}+0.4x=0.7$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2000 و 800 عبارت است از 4000. \frac{563}{2000} و \frac{79}{800} را به کسرهایی مخرج 4000 تبدیل کنید.

$$\frac{1126}{4000}+\frac{395}{4000}+0.4x=0.7$$

از آنجا که \frac{1126}{4000} و \frac{395}{4000} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1126+395}{4000}+0.4x=0.7$$

1126 و 395 را برای دریافت 1521 اضافه کنید.

$$\frac{1521}{4000}+0.4x=0.7$$

\frac{1521}{4000} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$0.4x=0.7-\frac{1521}{4000}$$

عدد اعشاری 0.7 را به کسر \frac{7}{10} تبدیل کنید.

$$0.4x=\frac{7}{10}-\frac{1521}{4000}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 4000 عبارت است از 4000. \frac{7}{10} و \frac{1521}{4000} را به کسرهایی مخرج 4000 تبدیل کنید.

$$0.4x=\frac{2800}{4000}-\frac{1521}{4000}$$

از آنجا که \frac{2800}{4000} و \frac{1521}{4000} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$0.4x=\frac{2800-1521}{4000}$$

تفریق 1521 را از 2800 برای به دست آوردن 1279 تفریق کنید.

$$0.4x=\frac{1279}{4000}$$

هر دو طرف بر 0.4 تقسیم شوند.

$$x=\frac{\frac{1279}{4000}}{0.4}$$

\frac{\frac{1279}{4000}}{0.4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x=\frac{1279}{4000\times 0.4}$$

4000 و 0.4 را برای دستیابی به 1600 ضرب کنید.

$$x=\frac{1279}{1600}$$