حل -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب -2x در x-1 استفاده کنید.

$$-2x^{2}+2x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و -2x+2=0 را حل کنید.

$$x=0 x=1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب -2x در x-1 استفاده کنید.

$$-2x^{2}+2x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -2 را با a، 2 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 2 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-2±2}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2 را از -2 تفریق کنید.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 را بر -4 تقسیم کنید.

$$x=1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=1$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب -2x در x-1 استفاده کنید.

$$-2x^{2}+2x=0$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

تقسیم بر -2، ضرب در -2 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

2 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x^{2}-x=0$$

-1، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{2} شود. سپس مجذور -\frac{1}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=1 x=0$$